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所有智能都是集体智能，因为它是由必须与系统级目标保持一致的部分组成的。因此，了解通过对齐的部分促进或限制问题空间导航的动态将影响生命科学和工程学的许多领域。为此，考虑一个位于平面图顶点上的系统，其成对交互由图的边缘规定。这样的系统有时可以表现出长程有序，将宏观行为的一个阶段与另一个阶段区分开来。在相互作用系统的网络中，我们可以将自发排序视为一种自组织形式，模拟神经和基础认知形式。在这里，我们讨论了有序相存在的图拓扑必要条件，着眼于寻找具有局部相互作用的系统维持有序目标状态的能力的限制。通过研究三个模型系统（Potts 模型、自回归模型和分层网络）中域壁形成下自由能的缩放，我们展示了图上相互作用的组合如何阻止或允许自发排序。作为一个应用，我们能够分析为什么像生物学中普遍存在的多尺度系统能够组织成复杂的模式，而基本的语言模型则受到长序列输出的挑战。
arXiv:2501.13188v1 [cond-mat.stat-mech] 2025 年 1 月 22 日
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